双矩阵博弈中具有非对称步长的乐观指数权重方法的稳定性与收敛性

我们研究双人双矩阵博弈，并考察由乐观指数权重方法生成的迭代序列在最后迭代意义下的收敛性和均衡稳定性。与先前工作不同，我们允许步长 $\eta_x$ 和 $\eta_y$ 不同。我们的第一个主要结果在不动点集合有限的假设下，为零和博弈的特殊情况建立了全局最后迭代收敛的充分条件，该条件仅约束步长的乘积 $\eta_x\eta_y$。该条件具有实际相关性，并部分解释了经验观察到的行为。我们的第二个主要结果为一般双矩阵博弈提供了关于渐近稳定和不稳定的几乎紧致的阈值，同样以步长乘积的形式给出。该结果主要具有理论意义。我们推导了几个已知结果以及特殊情况下的实际相关步长界限，并通过实验说明了我们的结果。