分裂算子：具有不动点语义的逻辑的代数模块化结果
人工智能
2007-05-23 v2 计算机科学中的逻辑
摘要
众所周知，在一定条件下，可以分裂稳定模型语义下的逻辑程序，即将这样的程序划分为多个不同的“层”，使得整个程序的模型可以通过逐层增量构建模型来构造。对于其他非单调形式系统，如自认知逻辑和默认逻辑，也存在类似的结果。在本工作中，我们提出了一种针对具有不动点语义的逻辑的通用代数分裂理论。结合近似理论（一种针对任意算子的通用不动点理论）框架，这为我们提供了一种统一且强大的方法，以推导每种具有不动点语义的逻辑的分裂结果。我们通过推广逻辑编程、自认知逻辑和默认逻辑的现有结果，证明了这些结果的实用性。
引用
@article{arxiv.cs/0405002,
title = {Splitting an operator: Algebraic modularity results for logics with fixpoint semantics},
author = {Joost Vennekens and David Gilis and Marc Denecker},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0405002},
year = {2007}
}
备注
Revised to correct a substantial error in Section 4.2.2 (certain results which only hold for_consistent_ possible world sets were stated to hold in general)