独立并行 SP-图的螺旋性与直角平面性测试
数据结构与算法
2021-10-04 v1
摘要
我们研究在可变嵌入设定下高效测试串并行图（SP-图）直角平面性的长期开放问题。针对顶点度至多为三的 SP-图设计线性时间测试算法的关键要素在于，可将注意力限制在每个串行或并行组件的常数个“直角形状”上。为形式化描述这些形状，可使用螺旋性概念。我们证明了对于含四度顶点的 SP-图，该关键要素不再成立，因为其组件的螺旋性存在对数下界。该下界即便对于无两个并行组件共享极点的独立并行 SP-图也成立。尽管如此，通过研究独立并行 SP-图的螺旋性性质，我们得以针对该图族设计线性时间直角平面性测试算法。
引用
@article{arxiv.2110.00548,
title = {Spirality and Rectilinear Planarity Testing of Independent-Parallel SP-Graphs},
author = {Walter Didimo and Michael Kaufmann and Giuseppe Liotta and Giacomo Ortali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.00548},
year = {2021}
}