类Schwarzschild黑洞中的自旋引力磁粒子

我们研究具有引力磁矩的自旋粒子在类Schwarzschild时空中的运动，度规为$ds^2=-f(r) dt^2 + f^{-1}(r) dr^2 + r^2 d\Omega^2$，具体处理Schwarzschild、Reissner-Nordstrom黑洞以及Ayon-Beato-Garcia与Bardeen正则时空。首先，我们引入描述此类粒子的哈密顿方程组。在引力磁矩为零时，这些方程等价于Mathisson-Papapetrou-Tulczyjew-Dixon（MPTD）方程。在赤道平面内工作，利用所考虑时空对称性生成的守恒量以及自旋补充条件（SSC），我们将求解动量与非零自旋张量分量的六个微分方程的问题转化为求解六个代数方程。我们展示$P_0(r)$分量方程完全解耦，$P_0(r)$可通过求解六次多项式得到。我们分析了相关情形下该代数系统解的存在条件：引力磁矩等于1对应引力磁粒子，等于0对应MTPD系统。提供了生成动量$P_{\mu}$解的数值算法并生成了部分解。