自旋三重态超导体—量子反常霍尔绝缘体—自旋三重态超导体约瑟夫森结：$0$-$\pi$ 转变、$\phi_{0}$ 相位与开关效应

我们利用非平衡格林函数方法研究了自旋三重态超导体—量子反常霍尔绝缘体—自旋三重态超导体结中的约瑟夫森效应。电流—相位差关系显示出对超导体中 $\bf{d}$ 矢量取向的强烈依赖。我们关注两种 $\bf{d}$ 矢量构型：左、右 ${\bf{d}}$ 矢量同向的平行构型，以及左 ${\bf{d}}$ 矢量固定于 $z$ 轴的非平行构型。对于平行构型，当将 ${\bf{d}}$ 矢量从平行于结平面旋转至垂直方向时，可实现 $0$-$\pi$ 转变。只要 ${d_{x}}{d_{z}}\ne0$，即可获得零相位差处约瑟夫森电流非零的 $\phi_{0}$ 相位。对于非平行构型，$0$-$\pi$ 转变与 $\phi_{0}$ 相位依然存在。形成 $\phi_{0}$ 相位的条件变为 $d_{Rx}\ne0$。当 ${\bf{d}}$ 矢量在 $xy$ 平面内旋转时，两种构型中均发现了约瑟夫森电流的开关效应。此外，我们通过时间反演、镜面反射、自旋旋转与规范变换操作详细分析了电流—相位差关系所满足的对称性，这能很好地解释上述 $\phi_{0}$ 相位的选择定则。我们的结果揭示了自旋三重态超导体与量子反常霍尔绝缘体之间奇特的约瑟夫森效应，为器件设计提供了有益的相位与效应。不同取向下独特的电流—相位差关系可用于确定自旋三重态超导体中 ${\bf{d}}$ 矢量的方向。