基于第一性密度矩阵方法的石墨中因旋率-声子相互作用导致的自旋弛豫

我们预测了石墨中由于旋率-声子相互作用（即旋率耦合与电子-声子相互作用的组合）导致的"本征"自旋弛豫时间 ($T_{1}$)，采用我们发展出的第一性密度矩阵方法。我们获得了超长的 $T_{1}$，例如在 300 K 时约为 600 ns，这导致在漂移-扩散模型下得到约 110 $\mu$m 的超长平面自旋扩散长度。我们的预测给出了在每个给定温度和费米能级下石墨 $T_{1}$ 的上限。发现 $T_{1}$ 或 $T_{1z}/T_{1x}$ 的各向异性比值很小，约为 0.6。我们检验了著名的埃利-雅夫特 (Elliot-Yafet) 关系，即自旋弛豫速率 $T_{1\alpha}^{-1}$ ($\alpha=x,y,z$) 与旋混合参数 $\left\langle b_{\alpha}^{2}\right\rangle$ 的平均值与载流子弛豫速率 $\tau_{p}^{-1}$ 的乘积成正比。我们的数值测试表明，若评估 $b_{\alpha}^{2}$ 时的退化阈值 $t^{\mathrm{deg}}$ 较大（不太小或与 $k_{B}T$ 相当，例如 $10^{-3}$ eV 或更大），埃利-雅夫特关系在定性上有效；但若 $t^{\mathrm{deg}}$ 过小（远小于 $k_{B}T$，例如 $10^{-6}$ eV 或更小），则该关系失效。