平行少数派游戏的自旋玻璃映射

平行少数派游戏 (PMG) 将经典少数派游戏扩展到更多选择，每个代理人仅限于两个预确定的备选方案。在此条件下，最小化所有选择 across population 的方差是一个复杂的组合优化问题。我们展示了这种最小化在平均场极限下恰好等价于寻找 Ising 自旋玻璃的基态，即谢金森- Kirkpatrick 模型。通过将代理人的选择编码为自旋变量，方差转化为具有准随机耦合 $J_{ij}$ 和随机场 $h_i$ 的二次哈密顿量。这一映射揭示了固有矛盾性，并将 PMG 与自旋玻璃的成熟理论相连接，为观察到的随机策略中的冻结亚优配置提供了新视角。