尖峰与板贝叶斯稀疏主成分分析
统计方法学
2023-08-08 v2 机器学习
摘要
稀疏主成分分析（SPCA）是高维数据中降维的常用工具。然而，仍缺乏理论上合理且计算上可良好扩展的贝叶斯 SPCA 方法。贝叶斯 SPCA 的主要挑战之一是为载荷矩阵选取恰当的先验，考虑到主成分相互正交。我们提出了一种新颖的参数扩展坐标上升变分推断（PX-CAVI）算法。该算法利用尖峰与板先验，并引入参数扩展以应对正交性约束。除与两种流行的 SPCA 方法比较外，我们引入 PX-EM 算法作为 PX-CAVI 算法的 EM 类比以作对比。通过大量数值模拟，我们证明 PX-CAVI 算法优于这些 SPCA 方法，展现出其在性能上的优越性。我们研究了变分后验的后验收缩率，对现有文献作出了新颖贡献。随后将 PX-CAVI 算法应用于一项肺癌基因表达数据集的研究。带有该算法实现的 R 包 VBsparsePCA 已在 Comprehensive R Archive Network（CRAN）上提供。
引用
@article{arxiv.2102.00305,
title = {Spike and slab Bayesian sparse principal component analysis},
author = {Bo Y. -C. Ning and Ning Ning},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00305},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 5 tables, 1 figures