四次系统的谱分类学：基本时钟、宇称与连续谱

对称四次势是一个物理母题，具有极其广泛的应用，从宽带能量采集器、分子和早期宇宙中的量子隧穿，到无扭矩航天器旋转。近两个世纪以来，其丰富的动力学已被分类为不同区域，并表示为不连续的时间域解。在此，我们为这类广泛的运动建立了一个分类学，并发现它们的区域表现出一种普遍的谱结构：它们共享一个基本时钟，遵循宇称选择，并通过离散到连续的转变融入分界线。应用于著名的贾尼别科夫效应——旋转体（例如航天器）的姿态周期性发生快速180度翻转——该分类学揭示了其谱解剖结构。三个主轴旋转共享一个共同时钟，同时占据不同的宇称通道，稳定轴分支在分界线处交换直流偏置。这将无扭矩翻滚从纯粹的时间域危机转变为频率域设计机会。通过呈现精确的谱解及其分类学，我们提供了一个新的频率感知框架，物理系统可借此进行表征、设计和控制。我们讨论了一个案例研究，其中三个谱支柱：时钟、宇称和连续谱，在从实时到虚时运动学的Wick旋转中得以存续。这些持久特征也暗示，这种普遍谱结构可能涵盖一整类主要物理母题——这可能是保守一维动力学中的一种典型行为。