基于二维图卷积的谱图神经网络
机器学习
2024-04-09 v1 数值分析
信号处理
数值分析
摘要
谱图神经网络在图学习方面取得了巨大成功。作为谱 GNN 的重要组成部分，谱图卷积提取图数据中的关键频率信息，使得谱 GNN 在下游任务中具有卓越性能。然而在本文中，我们表明现有的谱 GNN 在执行谱图卷积时仍存在关键缺陷。具体而言，将谱图卷积视为一种朝向目标输出的构造操作，我们证明现有的流行卷积范式在输入图信号满足温和条件时无法构造目标输出，导致谱 GNN 陷入次优解。为了解决这些问题，我们从更一般的二维（2-D）信号卷积视角重新思考谱图卷积，并提出了一种名为二维图卷积的新卷积范式。我们证明二维图卷积统一了现有的图卷积范式，并且能够构造任意目标输出。基于所提出的二维图卷积，我们进一步提出了 ChebNet2D，一种通过应用切比雪夫插值实现二维图卷积的高效且有效的 GNN。在基准数据集上的大量实验证明了 ChebNet2D 的有效性和效率。
引用
@article{arxiv.2404.04559,
title = {Spectral GNN via Two-dimensional (2-D) Graph Convolution},
author = {Guoming Li and Jian Yang and Shangsong Liang and Dongsheng Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.04559},
year = {2024}
}
备注
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