时序网络依赖社区 Hawkes 过程模型的谱聚类
机器学习
2025-05-29 v1 机器学习
社会与信息网络
统计方法学
摘要
通过带时间戳的关系事件数据随时间连续观测到的时序网络，在在线社交媒体通信、金融交易和国际关系等应用场景中普遍存在。时序网络通常表现出社区结构和节点对之间强烈的依赖模式。这种依赖可以通过相互激励来建模，其中从发送方节点到接收方节点的交互事件增加了其他节点对之间未来事件发生的可能性。我们为一类我们称之为依赖社区 Hawkes（DCH）的模型提供了统计结果，该模型将随机块模型与相互激励的 Hawkes 过程相结合，分别用于建模社区结构和节点对之间的依赖。我们推导出了谱聚类在事件计数矩阵上的误聚类误差的非渐近上界，该上界是节点数与社区数、持续时间以及模型中依赖量的函数。我们的结果利用了关于界定多元 Hawkes 过程计数向量与高斯向量之间适当距离的最新成果，以及随机矩阵理论的结果。我们还提出了一种仅包含自激励和互激励的 DCH 模型，并使用广义矩估计法（GMM）估计器进行高度可扩展的参数估计，我们证明了该估计器对于不断增长的网络规模和持续时间是一致的。
引用
@article{arxiv.2505.21845,
title = {Spectral clustering for dependent community Hawkes process models of temporal networks},
author = {Lingfei Zhao and Hadeel Soliman and Kevin S. Xu and Subhadeep Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.21845},
year = {2025}
}