第一性原理量化电子结构基态能量估计的光谱放大

我们展示了在平面波基组中，通过采用平方和谱隙放大协议，第一性原理量化电子结构哈密顿量的基态能量估计的渐近门复杂度得到了改进。该改进依赖于识别哈密顿量的平方和表示，该表示提供了下界证书和低成本的块编码，从而导致可证明更低的量子相位估计门成本。这是通过使用由总电荷密度算子生成的平方和算子来实现的，导致块编码归一化改进为$\lambda = \mathcal{O}\left(\eta\Delta^{-1.5}+\eta^{1.5}\Delta^{-1} \right)$，而先前的工作为$\lambda = \mathcal{O}(\eta\Delta^{-2}+\eta^2\Delta^{-1})$，其中$\eta$是电子数，$\Delta$是模拟网格间距。块编码归一化的渐近减少和与先前工作相似的块编码成本被证明可以将材料和化学系统的资源估计减少$2 - 44\times$倍，对应于从头算材料模拟的最低成本估计。