用于复杂几何形状定向生长的时空圆盘填充

生长复杂形状需要控制生长的起始位置和随时间演化的方式。在此，我们介绍了一个使用圆盘填充算法生长指定二维形状的几何框架。在这种方法中，目标几何形状被圆盘填充，圆盘的中心定义了生长起始的位置，圆盘的半径定义了每个区域允许生长的时间。允许的圆盘尺寸受过程物理学的约束，包括生长速度、启动每个生长事件所需的时间以及可以并行启动的次数。为了生成物理上可实现的填充，我们引入了最大间隙算法（LGA），该算法依次用满足几何和动力学约束的最大圆盘填充目标形状中剩余的最大间隙。我们表明，这种方法对各种几何形状都能产生高覆盖率的填充，并且所得的填充可以直接转换为时空填充指令。然后，我们证明了这些指令可以通过使用CO$_2$激光在增粘的双环戊二烯（DCPD）树脂中多点引发前沿聚合来实验实现。我们的结果表明，通过编程少量局部引发事件可以生长复杂形状，为几何与生长动力学之间提供了简单的联系。