分布式原始-对偶流中的时空通信压缩

本文研究具有时空压缩的分布式原始-对偶流，用于多智能体优化。多智能体优化的核心目标是使一组智能体通过分布式算法协作求解系统级优化问题，其中各智能体具有局部目标函数并进行节点间通信。此类算法的可扩展性关键取决于通信消息的复杂度，文献中已提出多种分布式优化通信压缩器。首先，我们引入一种通用的时空压缩器，其特征为压缩器向量场下所得动力系统的稳定性。我们证明若干重要的分布式优化压缩器，如贪婪稀疏化器、均匀量化器和标量化器，均属于此类时空压缩器。其次，我们提出两种分别将时空压缩器应用于局部节点状态和局部误差状态的分布式原始-对偶流，并证明（指数）收敛性：对于（强）凸代价函数，节点轨迹收敛至全局最优解。最后，给出若干数值示例以说明我们的理论结果。