复分析变量沿复分析变量的 Bruce-Roberts 数

我们引入了关于单整形式相对于复分析变量的 \textit{Bruce-Roberts 数}的概念。我们的主要结果表明，具有孤立奇点处的复分析曲面 $X$ 上的单整形式 $\omega$ 的 Bruce-Roberts 数可由 $\omega$ 在 $X$ 上的 \textit{Ebeling--Gusein-Zade 指数}、$\omega$ 的 \textit{Milnor 数}以及 $X$ 的 \textit{Tjurina 数}所表示。此结果使我们能够恢复关于沿 $X$ 的整函数 Bruce-Roberts 数的已知公式，并建立此数、径向指数和 $\omega$ 在 $X$ 上的局部欧拉阻塞之间的联系。此外，我们针对复维数为二的全局和局部整形式叶绿体提出了应用。