时间序列数据中基于稀疏性的信号去噪与模式识别
信号处理
2019-06-28 v1
摘要
我们通过结合线性时不变滤波器、正交多分辨率表示和基于稀疏性的方法，来解决批处理模式时间序列数据中的信号去噪和模式识别问题。我们提出了一种新颖的方法，利用数字滤波器状态空间表示的谱变换，将高阶零相位低通、高通和带通无限冲激响应滤波器设计为矩阵。我们还提出了一种基于近端梯度的技术，用于分解一类特殊的零相位高通和带通数字滤波器，使得分解乘积既保留了滤波器的零相位特性，又在信号模型中融入了输入的稀疏导数分量。为了展示我们新颖滤波器设计的应用，我们验证并提出了新的信号模型，以同时进行去噪和识别感兴趣的模式。我们首先使用所提出的滤波器设计来测试一个现有的信号模型，该模型同时结合了线性时不变 (LTI) 滤波器和基于稀疏性的方法。通过将我们提出的滤波器设计与现有信号模型相结合，我们开发了一种称为稀疏辅助信号去噪 (SASD) 的新信号模型。此后，我们提出并推导了一种称为稀疏辅助模式识别 (SAPR) 的新信号模型。在 SAPR 中，我们将 LTI 带通滤波器和基于稀疏性的方法与正交多分辨率表示（如小波）相结合，以检测输入信号中的特定模式。最后，我们将信号去噪和模式识别任务结合起来，推导出一种称为稀疏辅助信号去噪与模式识别 (SASDPR) 的新信号模型。我们分别使用睡眠脑电图数据检测 K-复合波和睡眠纺锤波，展示了 SAPR 和 SASDPR 框架的能力。
引用
@article{arxiv.1906.11330,
title = {Sparsity-Assisted Signal Denoising and Pattern Recognition in Time-Series Data},
author = {G. V. Prateek and Yo-El Ju and Arye Nehorai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11330},
year = {2019}
}
备注
22 pages, 16 figures, submitted to IEEE Transactions on Signal Processing