医学图像到流形的稀疏投影

流形学习已成功应用于各种医学成像问题。其实时应用需要快速投影到低维空间。为此，通过构造一个从输入空间映射到低维流形的插值函数，应用了样本外扩展。常用的方法如 Nyström 扩展和核岭回归需要使用所有训练点。我们提出了一种仅依赖于输入训练数据小子集的插值函数。因此，在测试阶段，每个新点只需与少量输入训练数据进行比较，即可将该点投影到低维空间。我们将我们的方法解释为近似核岭回归的样本外扩展。我们的方法涉及求解一个简单的凸优化问题，并具有保证近似误差上限的吸引人特性，这对于医学应用至关重要。调节此误差界限可控制所得插值函数的稀疏性。我们在两个需要将输入图像快速映射到低维空间的临床应用中说明了我们的方法。