空间统计中的稀疏最近邻乔列斯基矩阵

高斯过程（GP）是空间统计学家工具箱中的主要内容。在使用高斯过程分析大型地理空间数据时，已有充分记载的计算障碍现已通过若干近期的统计创新成功缓解。最近邻高斯过程（NNGP）因其经验上的成功，已成为此类大规模地理空间分析的领先候选方法之一。本文回顾了 NNGP 与空间精度（逆协方差）矩阵的稀疏乔列斯基因子之间的联系。回顾的重点在于这些稀疏乔列斯基矩阵，它们用途广泛，且近来在 NNGP 用于空间（广义）线性模型中快速参数估计与预测的主要用途之外，发现了许多不同的应用。特别地，我们讨论了稀疏 NNGP 乔列斯基矩阵在解决空间自助法、大规模高斯随机场实现模拟以及使用随机森林的高斯过程非参数均值函数估计扩展等多面计算问题中的应用。我们还回顾了一种基于稀疏乔列斯基的面状（地理聚合）数据模型，该模型解决了现有面状模型的可解释性问题。最后，我们强调了此类稀疏乔列斯基近似中一些尚待解决的问题，值得进一步研究。