高维重采样的某些非渐近结果，I：置信区域，II：多重检验
统计理论
2010-07-02 v3 统计理论
摘要
我们研究了坐标具有未知依赖结构的随机向量均值的广义 bootstrap 置信区域。假设该随机向量服从高斯分布或具有对称且有界的分布。向量的维数可能远大于观测数量，我们受学习理论近期结果的启发，专注于置信水平的非渐近控制。我们考虑两种方法：第一种基于集中性原理（适用于一大类重采样权重），第二种基于重采样分位数，具体使用 Rademacher 权重。在基于集中性原理的方法中建立的若干中间结果本身也具有研究价值。我们还讨论了使用重采样量的 Monte Carlo 近似时的精度问题。
引用
@article{arxiv.0712.0775,
title = {Some nonasymptotic results on resampling in high dimension, I: Confidence regions, II: Multiple tests},
author = {Sylvain Arlot and Gilles Blanchard and Etienne Roquain},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.0775},
year = {2010}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/08-AOS667; http://dx.doi.org/10.1214/08-AOS668 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)