神经网络参数优化在引力场和磁场联合反演中的一些方面
数值分析
2025-10-28 v1 数值分析
摘要
我们考虑的是之前由作者开发的用于矿物勘探中引力场和磁场联合反演的神经网络的优化问题。该神经网络的独特之处在于它求解的是病态（病条件）反问题。神经网络实现了一种特殊的两层算法。算法的下层使用两个结构等效的神经网络。第一个计算给定域中引力场源，其依据该场在远程表面的测量值；第二个神经网络处理同一表面上的磁场测量数据，以寻找该域中的磁场源。所发现的源分布用于上层算法计算其结构残差，这决定了不同场源几何结构的差异程度（接近程度）。因此，通过在上层神经网络训练时最小化该残差，实现的计算算法将产生几何上接近的不同场源分布。文章详细检讨了优化神经网络某些元素和所使用算法（数据集、训练过程、特定损失函数形式等）的可能性。模型问题的测试计算表明，我们优化的神经网络方法在联合反演方面具有高质量。还对Jussara地区（巴西戈伊亚州）的重力和磁场实地数据联合处理进行了计算。文章还考虑了在联合场反演中确定场源的几何分布以及其物理强度的问题。
引用
@article{arxiv.2510.22564,
title = {Some aspects of neural network parameter optimization for joint inversion of gravitational and magnetic fields},
author = {Yanfei Wang and Dmitry V. Churbanov and Raul L. Argun and Alexander V. Gorbachev and Alexander S. Leonov and Dmitry V. Lukyanenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.22564},
year = {2025}
}