关于表面能的经典成核理论求解

经典成核理论（CNT）的一个本质参数是临界尺寸核与周围相之间的表面能 $\sigma$。在凝聚态中，该参数无法在 CNT 之外通过实验独立确定。获取 $\sigma$ 的常用做法是假设其温度依赖模型，并将 CNT 方程对实验成核数据进行回归。该做法的缺陷在于假设 $\sigma$ 的温度依赖会给分析引入偏差。尽管如此，此做法仍很常见，因为考虑到该理论的常见表达式，关于 $\sigma$ 的经典成核理论解析求解是不可能的。本文提出、测试了一种利用 Lambert $W$ 函数对该问题的通用数值解，并与典型回归方法进行比较。所提方法的主要优势在于无需假设 $\sigma$ 的温度依赖模型。