求解与网格尺寸无关的收敛率的大规模优化问题
最优化与控制
2018-05-25 v1 数值分析
摘要
我们提出一种原始对偶方法，用以求解与网格尺寸无关的L1型非光滑优化问题。我们将这些结果应用于两个重要问题：Rudin-Osher-Fatemi图像去噪模型与最优传输中的L1推土机距离。关键的是，我们提供了确定最优步长选择的分析，并证明我们的方法收敛且与网格尺寸无关。我们的方法使我们能在几分钟内、无需并行化地在高达4096×4096的网格上求解这些问题。
引用
@article{arxiv.1805.09453,
title = {Solving Large-Scale Optimization Problems with a Convergence Rate Independent of Grid Size},
author = {Matt Jacobs and Flavien Léger and Wuchen Li and Stanley Osher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09453},
year = {2018}
}