使用量子退火解决镜像双循环赛中的大型破发最小化问题
量子物理
2022-05-04 v2 人工智能
离散数学
摘要
量子退火因可应用于组合优化问题而受到广泛关注，这些问题在物流、调度和金融领域有大量应用。近年来，使用它们解决实际组合优化问题的研究加速发展。然而，研究人员难以找到量子退火器性能优于其他数学优化求解器的实际组合优化问题。此外，只有少数研究比较了量子退火器与最先进的数学优化求解器（如 Gurobi 和 CPLEX）的性能。在我们的研究中，我们确定 QA 在镜像双循环赛中的破发最小化问题上表现出比这些求解器更好的性能。我们还解释了 QA 在变量间稀疏交互和无约束问题上表现出理想性能的原因。在此过程中，我们证明了 MDRRT 中的破发最小化问题可以表示为一个 4-正则图。通过计算实验，我们使用我们的 QA 方法和两种整数规划方法解决了这个问题，这些方法分别使用最新的量子退火器 D-Wave Advantage 和先进的数学优化求解器 Gurobi 执行。此外，我们比较了解的质量和计算时间。对于 20 支队伍的实际规模问题，QA 能够在 0.05 秒内确定精确解。对于 36 支队伍的情况，整数规划方法需要 84.8 秒才能达到量子退火器在 0.05 秒内获得的目标函数值。这些结果不仅将 MDRRT 中的破发最小化问题作为将 QA 应用于实际优化问题的一个例子，而且有助于发现能够被 QA 有效解决的问题。
引用
@article{arxiv.2110.07239,
title = {Solving Large Break Minimization Problems in a Mirrored Double Round-robin Tournament Using Quantum Annealing},
author = {Michiya Kuramata and Ryota Katsuki and Kazuhide Nakata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07239},
year = {2022}
}
备注
12pages, 2 figures