相对论进动模型的解析解

当在吸积黑洞的功率密度谱中检测到适当的准周期振荡时，相对论进动模型 (RPM) 可用于精确测量黑洞的质量和自旋。然而，在以往的研究中，RPM 方程组的解只能通过数值方法获得，这需要巨大的计算量。在此，我们证明 RPM 方程组可以解析求解，从而大幅降低计算负荷，现在的计算量仅限于估算不确定性所需的蒙特卡洛模拟。该解析方法不仅为检测到三个振荡时的 RPM 系统提供了简便的解法，也适用于所有将两个同时检测到的振荡与独立质量测量相结合的情况。我们还提出了一种计算成本低廉的方法，用于在仅观测到两个振荡时对黑洞质量和自旋设定限制。