针对锥形CT中投影选择的鲁棒软Tuy完备性

本工作引入了连续软近正交得分和分辨率感知的饱和覆盖目标，用于区域感兴趣聚焦的锥形CT投影选择，基于Tuy完备性理论。用渐进的、可微的公式取代经典Tuy完备性的二元命中-未命中模型，既保留了可实现特征尺寸的直接联系，又使高效近似优化和精确优化成为可能。我们证明，其离散决策问题通过从集合覆盖的多项式时间归约是NP完全的，这激励了一个具有（1-1/e）近似保证的亚调和贪心算法，以及一个提供认证最优性界限的混合整数线性规划（MILP）。MILP作为贪心解的质量证书，而非竞争性优化器。主要实证发现确认了这一关系：在覆盖六个目标区域、多个投影预算和四个受控遮挡条件的系统性基准测试中，贪心解与MILP目标比值的 pooled 中位数为0.998，其中相当大比例的情况被全球最优认证。作为诊断基准包括二进制公式；它强化了硬方向完备性，但在连续覆盖尺度上较弱。我们还引入了有效空间分辨率（ESR），这是一种可解释的轨迹级诊断工具，将方向性采样间隙映射到可实现的特征尺寸。ESR可靠地与匹配的重建质量相关，这提供了一种在无需重建的情况下将选择阶段与图像域建立实际联系的实用桥梁。