复活网络化多维动力系统

从基因调控网络到互惠网络，控制网络拓扑中的单个节点可将这些复杂动力系统从不可接受的状态转化为理想的状态。此类方法在一维动力系统中已广泛研究，但许多实际动力系统需要用多维动力系统进行描述，例如由花卉植物与传粉昆虫共生形成的互惠系统。现有的单维方法无法处理多维动力系统。基于此，我们提出一种控制单个节点以激活多维动力系统中网络连接的方法。在此类系统中，每个节点的变化由多个非线性微分方程描述。通过将剩余节点根据到受控节点的最短路径进行分层，从而降低系统的维度。这样一个大规模动力系统最终可被替换为一个非常简单的系统。通过分析降维后的系统，我们可以预测恢复系统状态所需的控制程度。我们将此方法应用于广泛的领域，实现了对各种真实多维复杂动力系统的激活。