最大三角型算子代数导数的若干论述

本文涉及 Hilbert 空间上最大三角型算子代数的有界导数。给定任意一个在最大三角型代数上且其不变格局在 1 处连续的有界导数 $\delta$，我们显式构造了一个实现 $\delta$ 的算子。对于一般的可约最大三角型代数，同样的构造也得到一个算子，若且仅当 $\delta$ 满足额外的三重乘积规则时，才可实现该 $\delta$。本工作基于作者未公开的论文答辗材料 [19]，并是对更一般结果 [21] 证明方法的一个变体，实质上是该工作的脚注。据作者所知，此处的构造性证明和三重乘积规则在其他地方并未出现。本工作不置于随后大量研究的背景下，不宣称其与后续发展的关系。