化解卡顿点：通过映射离散质量到潜在宇宙实现离散-连续混合抽样
统计计算
2026-03-05 v2 统计方法学
摘要
将连续稠密区域与零点处的离散“尖峰”质量相结合，尖峰-稠密先验是稀疏性引导和贝叶斯模型中变量选择的重要工具。然而，离散质量的存在使得后验推断具有挑战性。针对分段确定性马尔可夫过程抽样器的“卡顿”扩展已显示出良好的性能，其中通过在指数分布的持续时间内“粘附”于尖峰处进行抽样。事实证明，当指数粘持时间被替换为其期望值时，抽样器仍然有效。我们通过将尖峰映射到潜在宇宙上的连续密度，实现了该抽样器可被重新解释为在该宇宙中遍历，而在原始空间中“粘附”。这种视角开辟了一系列可能性，用于在尖峰-稠密类型先验下进行后验计算。值得注意的是，这使我们能够使用其他基于动态的范例（如Hamiltonian Monte Carlo）构建粘性抽样器；事实上，原始的粘性过程可被建立为我们Hamiltonian粘性抽样器的部分位置-动量刷新限制。我们的理论和实证结果表明，这些对原始粘性方法至少同样高效。
引用
@article{arxiv.2511.07340,
title = {Smoothing Out Sticking Points: Sampling from Discrete-Continuous Mixtures with Dynamical Monte Carlo by Mapping Discrete Mass into a Latent Universe},
author = {Andrew Chin and Akihiko Nishimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.07340},
year = {2026}
}