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半有限冯·诺依曼代数中的平滑指数与解耦

信息论 2026-07-09 v1 算子代数 量子物理
作者: Zhiwen Lin , Hongsen Qiu , Xinyu Zhang
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摘要

我们研究了半有限冯·诺依曼代数中最大相对熵的平滑指数。我们的主要结果给出了该设置下的精确指数公式。证明开发了用于有限维论证中维度相关工具的算子代数替代品。这些要素表明，平滑指数由底层冯·诺依曼代数结构而非矩阵维度估计所决定。作为应用，我们制定了具有半有限冯·诺依曼代数参考系统的催化量子信息解耦。我们证明了冯·诺依曼代数的内在分层引理，该引理消除了有限维证明中的可数谱假设，并产生了相应的半有限估计。因此，解耦可靠性指数由与有限维理论中相同的夹层Rényi互信息公式描述。

关键词

平滑指数 最大相对熵 半有限冯·诺依曼代数 量子解耦 Rényi互信息 算子代数

引用

@article{arxiv.2607.07997,
  title  = {Smoothing Exponents and Decoupling in Semifinite von Neumann Algebras},
  author = {Zhiwen Lin and Hongsen Qiu and Xinyu Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.07997},
  year   = {2026}
}