自适应网格加密网格上的小尘埃颗粒动力学 I. 方法

小尘埃颗粒是恒星、盘与行星形成的基本组分。我们提出一种欧拉数值方法来研究恒星与原行星盘形成背景下的小尘埃颗粒动力学。它专为有限体积代码设计。我们将其用于考察原恒星坍缩过程中的尘埃动力学。我们给出一种在自适应网格加密代码 RAMSES 中求解气体与尘埃混合物在扩散近似下含多种尘埃组分的单流体方程的方法。其采用有限体积二阶 Godunov 方法，配合预测-校正 MUSCL 格式估算网格单元间通量。我们以六项独立测试——dustyadvect、dustydiffuse、dustyshock、dustywave、settling 与 dustycollapse——对方法作基准检验。我们表明该格式在均匀网格上具二阶空间精度，在非均匀网格上介于二阶与一阶之间。我们将方法应用于由气体与尘埃组成的 1 太阳质量核的多种 dustycollapse 模拟。我们开发了在基于网格的代码中处理扩散区气体与尘埃动力学的高效方法。标准测试均已成功通过。在原恒星坍缩背景下，我们表明在坍缩外区尘埃与气体的耦合更弱，其中大于约 100 微米的颗粒比气体显著更快地下落。