膜上的小黑洞：视界是正则还是奇异？

我们研究以下问题：考虑一个质量很小、且 $\epsilon$（史瓦西半径与体曲率长度之比）远小于 1 的物体，它受限处于 Randall-Sundrum I 图景中的 TeV 膜上。它是否会形成一个具有正则视界的黑洞，还是一个裸奇点？将度规按 $\epsilon$ 展开，度规的渐近形式由弱场近似（质量的线性项）给出。在 $\epsilon$ 的一阶下，我们证明仅包含质量整数幂的弱场解的迭代导致一个具有奇异视界的解。我们找到了一个具有正则视界的解，但其按质量的渐近展开同时包含半整数幂。