慢即是快：提高势垒以加速热弛豫

对于一个向平衡态弛豫的可逆系统，最明显的快速策略是降低所有动力学势垒（打开所有门）。我们发现这种直觉在三个层面上成立：全开门策略实现了最高的局域电导，它在每个$f$-散度中最大化接近的瞬时速度，并且它同时最大化所有弛豫特征值。然而，我们表明，一个反直觉的有限时间最优解超出了这种直觉，并在第四个层面上运作，而这三个层面都看不到：特征向量旋转。非对易性使得定时调度能够将残余振幅重新投影到弛豫模式上，从而实现更快的弛豫。最优调度是bang-bang类型的。在我们的说明性示例中，找到的最佳调度也采用了反向门控，瞬态提高选定的势垒，并将终端残余相对于全开门减少了$130$倍，相对于最佳静态景观减少了$7$倍。一个不可行定理表明非对易性是必要的：对易生成元将每个调度坍缩为一个静态时间平均景观，比直观的静态控制更差。在逆问题中，对偶调度比直观地保持所有势垒处于最大高度更有效地保持非平衡自由能。无论是加速还是延迟弛豫，势垒控制对约化的马尔可夫系统不做功；它只是重新安排了固定的总耗散预算。