定常流围绕临界点的滑移拓扑：以线性速度场为例

当流体被认为由无穷多个粒子组成时，黏性流体的流动被视为流体粒子运动的聚集。作为这一传统模型的替代，流体运动可理解为分子尺度流体层之间的相互滑移，其中流体滑移结构及其相关的小尺度运动由一种轴向量值微分1-形式刻画，称为涡旋场。本文在定常流情形下定义了速度场在一点的旋转度，进而定义定常流的旋转场，以研究流体滑移拓扑或临界点周围的局部流线模式。采用右实Schur形式的线性速度场对孤立临界点周围进行详细分析。理论推导与数值试验揭示了旋转度与旋转场之间的联系，极大厘清了定常流中流体滑移结构的拓扑性质，尤其在三维空间中。