带不确定性量化与解耦的单保真度到多保真度历史依赖学习：在数据驱动本构建模中的应用

数据驱动学习被推广到考虑历史依赖的多保真度数据，同时量化认知不确定性并将其与数据噪声（偶然不确定性）解耦。这种推广是层次化的，并适应不同的学习场景：从训练最简单的单保真度确定性神经网络，到所提出的多保真度方差估计贝叶斯循环神经网络。通过将所提出的方法应用于不同的数据驱动本构建模场景（包括带和不带偶然不确定性（噪声）的多保真度数据），展示了其多功能性和普适性。该方法能准确预测响应并量化模型误差，同时还能发现噪声分布（如果存在）。这为未来在多样化的科学和工程领域的实际应用开辟了机会；尤其适用于涉及不确定性下设计与分析的最具挑战性的案例。