单源定位问题的特征值问题
最优化与控制
2025-02-26 v1
摘要
本文提出一种新方法，用于解决单源定位问题，具体针对三角定位情况。我们将问题形式化为平方距离中的加权最小二乘问题，并演示如何选择合适的权重以适应不同的噪声分布。通过将该形式化转化为特征值问题，我们利用现有的特征值求解器实现快速、数值稳定且易于实现的求解器。此外，我们的理论分析表明，全局最优解对应于最大实特征值，与信任域子问题中的现有文献保持一致。与前述工作不同，我们对退化情况（即可能存在多个或无限多解的情况）进行了特殊处理。我们提供解集的几何解释，并设计方法以优雅地处理这些情况。最后，我们使用合成数据和真实数据对比了多种最新方法，证明了本方法在速度和数值稳健性方面处于领先地位。
引用
@article{arxiv.2502.18135,
title = {Single-Source Localization as an Eigenvalue Problem},
author = {Martin Larsson and Viktor Larsson and Kalle Åström and Magnus Oskarsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.18135},
year = {2025}
}
备注
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