BSM 场景中的单 $\pi$ 介子共振产生：截面与振幅

我们提出了一个全面的理论框架，描述了在 GeV 尺度区间内通过由共振态介导的非弹性暗费米子-核子相互作用产生的单 $\pi$ 介子共振产生。在 Rein-Sehgal 方法的基础上，我们推导了入射暗费米子散射核子、激发共振态并随后衰变为一个核子和一个 $\pi$ 介子的过程的微分截面。我们的公式适用于各种类型的介质子——即具有矢量和轴矢耦合的暗光子，以及标量和赝标介质子——从而扩展了 Rein、Sehgal 和 Berger 为中微子相互作用所执行的传统方法。核子到共振态的跃迁振幅是使用 Feynman、Kislinger 和 Ravndal 的相对论谐振子夸克模型计算的，同时采用 Breit-Wigner 方案来纳入有限的共振宽度。该框架为解释暗物质和物质搜索中的实验数据提供了稳健的工具，并为阐明共振在 GeV 尺度现象学中的作用做出了贡献。