高对称四聚体单分子磁体中的单离子与交换各向异性

对于具有离子点群 $g=T_d, D_{4h}, D_{2d}, C_{4h}, C_{4v}$ 和 $S_4$ 的等自旋 $s_1$ 四聚体单分子磁体，我们利用各自的局域轴向和方位角矢量群，写出了群不变的单离子、Dzaloshinskii-Moriya 以及对称各向异性的近邻和次近邻交换哈密顿量。各向异性交换重整化后的近邻和次近邻各向同性交换相互作用为 $\tilde{J}_g$ 和 $\tilde{J}_g'$。利用我们精确、紧凑的单离子矩阵元形式，我们评估了各种相互作用一阶微扰下的完整哈密顿量的本征态。存在两种类型的铁磁（FM）和反铁磁（AFM）四聚体。在类型 I 中，$\tilde{J}_g'-\tilde{J}_g>0$，四聚体在低温下表现为两个二聚体，具有最大对量子数 $s_{13}=s_{24}=2s_1$。具有 $\tilde{J}_g'-\tilde{J}_g<0$ 的类型 II 四聚体是受抑的，在低温下具有最小对量子数 $s_{13}$ 和 $s_{24}$ 的值。对于类型 I 和类型 II 的 AFM 四聚体，我们解析地评估了任意 $s_1$ 的一阶能级交叉诱导，并展示了 $s_1=1/2, 1, 3/2$ 的结果。给出了热力学、电子顺磁共振（EPR）吸收和非弹性中子散射截面的精确 Hartree 表达式。还给出了一种利用 EPR 提取类型 I 和 II 四聚体有效微观参数的方法。