多响应模型中参数学习与双聚类的同步进行

我们考虑多响应与多任务回归模型，其中待估计的参数矩阵预期具有未知的分组结构。这些分组可沿任务、沿特征或同时沿两者进行，最后一种情况表示双聚类或“棋盘”结构。在若干应用中，如发现这种分组结构同时进行参数推断是有意义的，例如多响应全基因组关联研究。这种附加结构不仅可被用于更精确的参数估计，还提供了关于底层数据机制的有价值信息（例如 GWAS 中基因型与表型之间的关系）。本文中，我们提出两种基于凸正则化惩罚的建模方法，以同步学习参数矩阵及其分组结构。我们给出了求解所得问题的优化方法并提供了数值收敛保证。我们的方法在大量模拟以及关于植物品种表型与基因型的真实数据集上得到了验证。