星周气体-尘埃盘动力学模拟：超越爱泼斯坦区制

在星周盘中，尘埃颗粒的尺寸从亚微米到数厘米不等，而星子的尺寸可达数百公里。因此，根据这些盘中固体天体与气体之间的颗粒尺寸和速度，可以实现多种气动力阻力区制：爱泼斯坦（Epstein）、斯托克斯（Stokes）和牛顿（Newton）区制，以及它们之间的过渡区制。对于在爱泼斯坦区制中运动的小天体，气体与天体之间建立恒定相对速度所需的时间可能远小于问题的动力学时间尺度——即盘绕中心天体旋转一周的时间。此外，尘埃可能集中在盘的特定区域，使得有必要考虑尘埃与气体之间的动量传递。研究表明，对于气体和单分散尘埃的方程组，一种在时间上为一阶半隐式近似格式（其中相间相互作用隐式计算，而压力梯度和重力等其他力显式计算）适用于具有强烈相间相互作用的刚性问题以及非线性区制中阻力的计算。天体物理模拟中广泛使用的分段阻力系数在某些马赫数和克努森数（这些值在星周盘中会出现）处存在不连续性。本文给出了一个连续的阻力系数，其对应于各种阻力区制下获得的实验依赖关系。