热遥感中温度-发射率分离问题的模拟退火方法 第一部分：数学背景

模拟退火方法被适配于温度-发射率分离(TES)问题。假定大气底部的一小块地表为灰体辐射源，其光谱发射率 $\epsilon(k)$ 可用光谱端元的混合来描述。我们证明，依照适当时间表进行的模拟退火搜索收敛到这样一个解：该解最大化在大气顶部探测到的光谱辐射度源自具有规定 $T$ 和 $\epsilon(k)$ 的地表的后验概率。任何此类解都是非唯一的。然而，大量模拟退火解的平均几乎必然收敛到关于 $T$ 和 $\epsilon(k)$ 的唯一最大后验解。限于规定端元发射率集合的限制可通过允许端元数量无界增长且为波数的通用连续函数（其对波数的一阶导数有界）而放宽。