VC 维数与次数：布尔函数的不确定性原理
机器学习
2025-10-16 v1 人工智能
机器人学
摘要
本文揭示了一种新的不确定性原理，解释布尔函数的复杂度。这一原理表现为两种核心复杂度度量之间的根本性权衡：其支持集的组合复杂度（由其 Vapnik-Chervonenkis 维数 衡量）以及其代数结构（由其在不同域上的多项式次数衡量）。我们建立了两个主要不等式，正式化了这种权衡：，以及 。特别是，这些结果恢复了离散超立方体上的经典不确定性原理，以及 Sziklai--Weiner 在 情形下的界限。
引用
@article{arxiv.2510.13704,
title = {Simplicial Embeddings Improve Sample Efficiency in Actor-Critic Agents},
author = {Johan Obando-Ceron and Walter Mayor and Samuel Lavoie and Scott Fujimoto and Aaron Courville and Pablo Samuel Castro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.13704},
year = {2025}
}