具有宏观接口的物理解通用控制器的简单否定性结果

为研究物理系统可控性的潜在限制，我早前提出了物理解通用的元胞自动机与哈密顿量。这些是平移不变相互作用，若目标区域的补集被“编程”至适当的初始态，则目标区域上的任意控制操作均可由自主时间演化实现。这提供了一种控制模型，其中系统与其控制器之间的切分可一致地移动，类似于定义量子系统与其测量装置边界的海森堡切分。然而，在已知的物理解通用元胞自动机中，微观变换的实现需将“程序”写入微观自由度，而人类行为发生于宏观层面。因此，我追问是否存在这样的物理解通用相互作用：仅通过控制目标区域周围的宏观态，即可对目标区域执行任意期望操作。一个非常简单的论证表明，就此处提出的“宏观”概念而言这是不可能的：其位置仅以“宏观精度”指定的控制设备无法在空间精确位置处操作。这表明合理的“通用可控性”概念需要针对相对坐标的操控来定制，但如何做到尚不明显。任何微观变换原则上均可实现这一论断，只要它在任何意义下成立，似乎在其最显然的意义下并不成立。