轻冻结暗物质的 BBN 灵敏度的简单估计

我们给出关于热冻结机制产生的轻暗物质(DM)的大爆炸核合成(BBN)灵敏度的简单分析。我们表明，有效中微子数偏移 $\Delta N_{\nu}$ 与 DM 遗迹密度 $\omega\equiv \Omega h^2$ 之比，记为 $R_\chi\equiv\Delta N_{\nu}/\omega$，消去了衰变粒子质量与微弱耦合，从而以 DM 质量对 BBN 时期的 $\Delta N_{\nu}$ 给出简单可视化。此性质使人得出结论：在 Lyman-$\alpha$ 森林约束下，灵敏度为 $\Delta N_{\nu}\simeq \mathcal{O}(0.1)$ 的偏移不可能源自单一温暗物质。对于 Lyman-$\alpha$ 约束被稀释的冷加温 DM 情形，$R_\chi$ 可潜在地用于检验热冻结机制在产生一小部分温 DM 成分以及 $\Delta N_{\nu}\simeq \mathcal{O}(0.01)$ 量级可能超出中的作用。