R-代数子代数cotype zeta函数

本文引入并研究子代数cotype zeta函数，这是一类多变量zeta函数，用于计数给定cotype的R-代数的固定指数子代数。这概括性地统一了之前关于R-代数子代数zeta函数与cotype zeta函数的研究。我们证明了这些zeta函数中通用Euler因子的局部分性方程，并给出一般秩为3的Z-Lie代数L的子代数cotype zeta函数的显式公式。此外，本文给出指数至多为X的子代数Λ数量的渐近公式，其中L/Λ的秩至多为，回答了Chinta、Kaplan与Koplewitz的一个问题。特别地，我们指出，与Z^3不同，具有额外乘法结构的秩3的Z-Lie代数在cocyclic子代数的分布上表现出差异。