机器学习中的签名方法

基于签名的技术为复杂演化数据流之间的交互提供了数学洞察。这些洞察可很自然地转化为理解流数据的数值方法，并且或许因其数学精确性，已被证明在数据分析有用：当数据不规则、非平稳，且数据维度与样本量均为中等时。理解多模态流数据是指数级的：来自大小为 $d$ 字母表的 $n$ 个字母的一个词可以是 $d^n$ 条消息中的任意一条。签名消除了由采样不规则性引起的指数级噪声，但指数级的信息量仍然存在。本综述旨在停留在可直接管理该指数级缩放的域内。可扩展性问题在许多问题中是重要挑战，但需要另一篇综述文章及进一步的想法。本综述描述了一系列上下文，其中数据集足够小以排除大规模机器学习的可能性，且少量与上下文无关且有原则的特征可被有效使用。这些工具的数学性质可能令非数学家望而生畏。本文给出的示例意在弥合这一沟通鸿沟，并提供取自机器学习上下文的易处理工作示例。其中若干示例的笔记本可在线获取。本综述建立在 Ilya Chevryev 和 Andrey Kormilitzin 早期论文的基础上，该论文在此方法发展的更早阶段有着大致相似的目标。本文阐明了签名所提供的理论洞察如何在对应用数据的分析中以基本与数据类型无关的方式被简单实现。