LISA的信噪比等高线

激光干涉仪空间天线（LISA）将搜索毫赫兹频率下的随机引力波（GW）背景，这些背景来自天体物理和宇宙学源，从而开启GW天文学的新篇章。在文献中，LISA对预期GW背景（GWB）信号的灵敏度通常以假设完美了解探测器噪声的预期信噪比（SNR）来量化。然而，常用的SNR表达式仅在弱GWB信号极限下有效，这使得文献中报道的大量SNR值不准确。在本文中，我们通过首次推导出LISA自相关测量的预期最优SNR表达式来解决这个问题，该表达式在任意信号强度下均有效。基于我们的广义表达式，我们得出结论，LISA在频率范围$f_{min}$到$f_{max}$内观测时间$T_{obs}$的数据永远不会产生超过$SNR_{max} = \sqrt{T_{obs}(f_{max}-f_{min})}$的SNR，对于典型任务参数，其评估值为$SNR_{max} <~ 10^4$。我们以不同SNR水平下的广义幂律积分（PLI）灵敏度曲线，即GW能量密度功率谱图中的LISA SNR等高线来说明我们的发现。与早期关于PLI灵敏度曲线的工作相比，我们特别发现LISA SNR等高线是有上限的，大约为LISA应变噪声曲线乘以欧拉数$e$。对于不比该范围弱很多的GWB信号，LISA自相关测量的预期SNR需要基于我们的新表达式进行评估。我们的LISA SNR等高线的数值结果可在Zenodo [https://doi.org/10.5281/zenodo.21275527]上获取。