SigDiffusions：基于对数签名嵌入的时序得分匹配扩散模型
机器学习
2025-02-28 v2
摘要
基于得分的扩散模型最近已成为多种数据模态下最先进的生成模型。然而，如何将这些模型应用于生成长多元时间序列仍不清楚。将时间序列视为底层连续过程的离散化，我们引入了SigDiffusion，一种对数据的对数签名嵌入进行操作的创新扩散模型。前向和反向过程逐渐扰动和去噪对数签名，同时保持其代数结构。为了从对数签名恢复信号，我们提供了新的闭式反演公式，将信号在给定基（例如傅里叶基或正交多项式基）上展开得到的系数表示为对数签名的显式多项式函数。最后，我们展示了将SigDiffusion与这些反演公式相结合，可以在各种合成和真实世界示例数据集上生成高质量的长时序，与当前最先进方法具有竞争力。
引用
@article{arxiv.2406.10354,
title = {SigDiffusions: Score-Based Diffusion Models for Time Series via Log-Signature Embeddings},
author = {Barbora Barancikova and Zhuoyue Huang and Cristopher Salvi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.10354},
year = {2025}
}
备注
Published at ICLR 2025