线性规划的收缩包裹轨迹

Yuriy Zinchenko

线性规划的收缩包裹轨迹

最优化与控制 2010-06-01 v1 数值分析

作者: Yuriy Zinchenko

摘要

双曲规划（HP）——在有限维实向量空间的仿射子空间与所谓双曲锥的交集上最小化线性泛函——是一类包含众所周知的线性规划（LP）的凸优化问题。特别地，对于任何LP，可以容易地提供一系列HP松弛。基于这些双曲松弛，Renegar提出了一种新的收缩包裹方法来解决LP。由此产生的收缩包裹轨迹在某种意义上推广了内点法中中心路径的概念。我们研究了线性规划中收缩包裹轨迹的几何性质。特别地，我们分析了这些轨迹在所谓中心线附近的几何性质，并对比了这些轨迹与某些病态LP实例中中心路径的行为。此外，我们提供了实数上双曲锥凸性的一个初等证明。

关键词

双曲规划线性规划收缩包裹中心路径双曲锥凸优化

引用

@article{arxiv.1005.5522,
  title  = {Shrink-Wrapping trajectories for Linear Programming},
  author = {Yuriy Zinchenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1005.5522},
  year   = {2010}
}

备注

Keywords: Hyperbolic polynomials; hyperbolicity cones; hyperbolic programming; linear programming; Shrink-Wrapping

线性规划的收缩包裹轨迹

摘要

关键词

引用

备注

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