静态搜索树是否应从不平衡？

本文研究静态搜索树是否应从不平衡的问题。我们提出了几种方法，将一棵不平衡的k叉搜索树$T$重构为一棵新树$R$，该树保留了$T$的许多性质，同时其高度为$\log_k n +1$，仅比最优高度差一个单位。更具体地说，我们证明可以确保$R$中元素的深度不超过它们在$T$中的深度加上最多$\log_k \log_k n +2$。同时，可以保证树$R$中的平均访问时间$P(R)$不超过树$T$中的平均访问时间$P(T)$加上$O(\log_k P(T))$。这表明对于大多数应用，平衡树总是比不平衡树更好的选择，因为平衡树具有相似的平均访问时间和更优的最坏情况访问时间。