短时变分模式分解

变分模式分解（VMD）及其扩展如多变量 VMD（MVMD）将信号分解为由窄中心频率的带限模式组成的集合。这些方法利用傅里叶变换在时间域和频域之间移动信号。然而，由于傅里叶变换涵盖整个时域信号，对于非平稳时序信号效果不佳。我们引入短时变分模式分解（STVMD），这是一种创新的 VMD 算法扩展，包含短时傅里叶变换（STFT），以最小化局部干扰的影响。STVMD 将信号分割成短时窗，将这些窗格转换为频域，然后建立变分优化问题以提取代表窗口数据的数据的带限模式。优化旨在最小化这些模式在窗口数据上的带宽之和，扩展了 VMD 和 MVMD 所使用的成本函数。通过交替方向乘子法推导解答，确保提取带宽窄的模式。STVMD 分为动态类型和非动态类型，取决于中心频率随时间是否变化。我们的实验表明，非动态 STVMD 相当于在适当窗口大小下使用的 VMD，而动态 STVMD 更适合处理非平稳信号，表现为较小的模式函数误差和动态中心频率的跟踪。这种效果通过电生理信号中稳态视诱电位（steady-state visual-evoked potentials）得到验证。